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Visite en bus

Visite en bus

Plusieurs personnes décident de faire un voyage, pour lequel ils louent un véhicule pour 522 euros et acceptent de payer chacun selon les frais encourus. Pendant le voyage, trois d'entre eux décident de descendre pour que ceux qui ont terminé le voyage paient 29 euros de plus que ceux qui sont descendus.

Combien de personnes ont commencé le voyage?

Solution

7 personnes ont commencé le voyage.
Approche:
Nous appellerons x au nombre total de personnes qui commencent le voyage et et au prix payé par ceux qui décident de descendre avant d'arriver à destination. Selon la déclaration, nous devons:

x * y + (x-3) * 29 = 522

Et en simplifiant on obtient:
y = (609 - 29x) / x
y = (29 * (21 - x)) / x

Ceci signifie que x (le nombre de personnes qui commencent le voyage) doit être un diviseur de (21-x) puisque 29 est un nombre premier et x Ce doit être une valeur entière. Ce sera alors un diviseur de 21:
x = 1 ne peut pas l'être car 3 personnes n'ont pas pu descendre.
x = 3 Ce n'est pas non plus une réponse valable car personne ne mettrait fin au voyage.
x = 7 C'est la seule solution valable.
x = 21 Cela signifierait que les trois qui ne terminent pas le voyage ne paieraient rien.