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C'est arrivé en 1864

C'est arrivé en 1864

Un célèbre mathématicien a écrit en 1864: "À un moment de ma vie, il y a quelques années, le carré de mon âge a coïncidé avec cette année-là."

En quelle année le mathématicien est-il né?

Solution

Si nous appelons n à l'âge où il était en 1864 et nous considérons que x ans avant que ce "moment" n'ait eu lieu, alors nous avons que dans l'année (1864 - x) il aurait (n - x) ans et la condition donnée sera exprimée comme suit: (n - x)2 = 1864 - x

Puisque nous savons que n doit être un entier positif et naturel, la seule solution valable est:

Il faut donc trouver une valeur proche de 1864 dont la racine est un nombre naturel. Le seul nombre avant et près de 1864 et ayant une racine naturelle compte tenu d'un âge raisonnable est 1849.
Ainsi, si nous testons différentes valeurs de x Nous constatons que pour x = 15 et n = 58, nous obtenons l'année 1806.

Ainsi, le "moment" a eu lieu 15 ans avant 1864 (en 1849) lorsque le mathématicien avait 58 - 15 = 43 ans (43 2 = 1849) donc Il est né en 1864-58 = 1806.